単項式
単項式とは，数，文字，およびそれらの積として表される式のこと。
例
- \(3x\) は数と文字の積なので単項式。
- \(5abc^2\)は数と文字の積なので単項式。
- 2 は数なので単項式。
- \(x\) は文字なので単項式
単項式の係数
単項式にある文字が含まれているとき、単項式の数の部分を係数と言います。
例
- \(3x\) の係数は３
- \(5abx^2\)の係数は\(5ab\)
- \(x\)の係数は1（係数が1のときは省略されるので注意!）。
単項式の次数
例
- \(４x\)の次数は１
- \(5xyz^2\)の次数は４
- ９ の次数は0（文字がないので次数は0！）。
多項式
多項式とは，単項式の1つ以上の和として表される式。整式ともいう。
例
- \(5x+7\)は二つの単項式\(5x\)\(7\)の和で表せるので多項式
- \(x^2+y^2+５\)は三つの単項式の和で表せるので多項式
- \(3x\)は１つの単項式の和ととらえられるので多項式
単項式は多項式の部分集合であるとも考えられる。
ex.降べきの順・昇べきの順
多項式では，項をその次数順に並び替えることがあります。
ポイント
降べきの順：項の次数が大きいものから順に並べる並べ方
昇べきの順：逆に次数が小さいものから順に並べる並べ方
整式でないもの
間違えやすいもの
- \(\displaystyle\frac{1}{x}\)は積で表される式ではないので整式ではない。また、整式÷整式で表せる式を有理式（分数式）といい、\(\displaystyle\frac{1}{x}\)は有理式である。
- \(\sqrt{x}\)も整式ではありません。